10 fakta om spillteori

10 fakta om spillteori

Konstantin Sonin,
cand. Økonomi. Ph.D., permanent professor, visedirektør for New Economic School, meddirektør for den felles Bachelor i HMS og NES
"Trinity Option" №16 (85), 16. august 2011

Konstantin Sonin. Foto N. Chetverikovoy fra nettstedet polit.ru

  1. Den første artikkelen om matematisk teori om spill ble skrevet av John von Neumann i 1928, og den første boken med en systematisk presentasjon av spillteori og en tilnærming til analysen av økonomiske problemer ble skrevet i 1943. Hennes von Neumann skrev sammen med Oscar Morgenstern; De jobbet sammen på Institute of Advanced Studies i Princeton.
  2. For å bestemme spillet må du beskrive sett av spillere, sett med strategier for hver spiller og "betalinger" – hva hver spiller får med hvert sett av strategier (en for hver spiller). Et nøkkelbegrep i spillteori, Nash-likevekten, er et slikt sett strategier som ingen spiller, forutsatt strategiene til de andre spillerne, kan endre strategien for å øke betalingen. "Generelt er denne definisjonen gitt av Princeton matematiker John Nash, og Han viste også at Nash-likevekten alltid eksisterer (hvis du i tillegg tillater spillere å spille "mixed strategies" – lotterier på en rekke strategier.) Nashs artikkel om definisjonen og beviset for eksistensen tok Prosedyrene ved det nasjonale vitenskapsakademiet en side. Det faktum at Nash-likevekten er det viktigste begrepet moderne økonomisk teori, understreket Nobelkomiteen, og tildelte Nash-prisen i 1994.
  3. I de vanligste spillene, sjakk og brikker, er det en unik Nash-likevekt, og det er en Nash-likevekt, som begrenser hver undergame (undertrinnet av spilletreet, hvor du kan distribuere et spill som spillerne blir svingte i). Hva er likevekt utfallet av sjakk er ukjent, fordi spillet treet er for stort, og for 64-celle kontrollere er likevekt utfallet, som det viste seg for flere år siden, en uavgjort. For å studere kortspill ("idiot", poker, preferanse, etc.) må du legge til en beskrivelse av hvilken spiller og på hvilken tid hvilken informasjon er tilgjengelig. Dette ble gjort mulig ved arbeidet til Reinhard Zelten og John Harshani, som mottok Nobelprisen i økonomi i 1994, sammen med Nash.
  4. Hovedspørsmålene som spilt teorieksperter på 1950- og 1960-tallet var relatert til utenrikspolitikk, særlig nukleær avskrekking og våpenløp.
  5. I den viktigste økonomiske encyklopedi New Palgrave Dictionary of Economics Det er en artikkel dedikert til den russiske spesialisten i spillteori – Olga Bondareva. I Russland spilles teorien om spill i hovedsak av matematikere – Elena Yanovskaya, Sergey Pechersky, Victoria Kreps, Victor Domansky, Levon Petrosyan i St. Petersburg, Victor Vasilyev i Novosibirsk, Nikolai Kukushkin og Vladimir Danilov i Moskva. Economists of Russian descent Ilya Segal og Mikhail Ostrovsky jobber ved Stanford University, og Mikhail Schwartz fra Yahoo! er store eksperter i teorien om auksjoner.
  6. I mange spill er det flere likeverdige likeveier. Et av de vanskeligste temaene i spillteori og samtidig i statsvitenskap er en strategisk stemmeanalyse. Hvert valgsystem, hver ordning i henhold til hvilken parlamentsmedlemmer stemmer, setter et eget spill. Bare i disse spillene er det som regel mange Nash-likevekter. For eksempel, hvis parlamentet velger en talere med et flertall av stemmer og alle parlamentsmedlemmer uten unntak foretrekker kandidat A til kandidat B, så ikke bare "alle stemmer for A" – Nash-likevekten, men også "alle stemmer for B" – også.
  7. Med hjelp av spillteori modellerer økonomer alle situasjoner der strategisk samhandling oppstår.I teorien om industrimarkeder skjer spill hvor det er mer enn ett firma i markedet. Det enkleste eksempelet er "Stackelberg-spillet" der monopolistfirmaet velger en strategi som gjør det vanskelig å komme inn på markedet, og et annet firma bestemmer om det skal gå inn i markedet. Konkurransen til flere store firmaer (for eksempel MTS, Beeline og MegaFon) kan ikke beskrives uten spillteori, fordi de viktigste motivene til bedrifter i en slik situasjon er strategiske. Det er viktig ikke bare å beregne resultatene av dine egne trinn, men også å ta hensyn til mulige reaksjoner fra konkurrenter. Hovedmodellene til andre deler av økonomisk teori, som teorien om firmaet (teorien om kontrakter), som studerer forholdet mellom eiere, ledere og ansatte i firmaet, er også laget ved hjelp av spillteori.
  8. Etter 1994 ble flere Nobelpriser i økonomi tildelt for prestasjoner i spillteori. I 2005 mottok Thomas Schelling prisen, hvor arbeidet ble grunnlaget for moderne strategisk analyse i utenrikspolitikk og næringsliv, og Robert Aumann, som understreket rollen som spillernes ideer om hva andre aktører tenker.I 2007 ga Leonid Hurwitz en nøyaktig matematisk mening til ideen om at det i en planøkonomi er umulig å skape de rette incentiver for økonomiske fag (som er ekvivalent med hensyn til spillteori, for å oppfatte et spill hvor deltakerne, ved hjelp av deres personlige opplysninger, kommer til selve resultatet som skaperen av spillet trenger), Eric Maskin og Roger Myerson, som formulerte den felles oppgaven med å skape de rette incentiver og skapt langs veien den viktigste delen av den økonomiske teorien de siste tiårene – teorien om auksjoner.
  9. De største auksjonene for salg av radiospektrum for telekommunikasjon i Amerika og Europa ble organisert av økonomer som er eksperter i spillteori. selskap Markedsdesign, skapt av store teoretikere, var konsulent i nesten alle store auksjoner fra 1990-tallet. Dens skapere, eksperter, ifølge ren økonomisk teori, tjente millioner av dollar ved å gi råd til auksjon arrangører og deltakende bedrifter.
  10. I den bemerkelsesverdige filmen "Mind Games", en kunstnerisk tolkning av en enda mer bemerkelsesverdig dokumentarbiografi av John Nash Et vakkert sinnskrevet av Sylvia Nazar, er begrepet Nash-likevekt feil illustrert. Scenen med blonde i baren beskriver ikke, i motsetning til hovedpersonens mening, Nash-balansen.

Like this post? Please share to your friends:
Legg att eit svar

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: