På de tre verkene Einstein i 1905

På de tre verkene Einstein i 1905

V. Tikhomirov
"Kvant" №2, 2012

Albert Einsteins foreldre (1879-1955) var bekymret for sin sønns skjebne. Han virket som ingenting for dem. Han studerte uansett. De måtte til og med sende ham til Sveits, hvor undervisningen var mer liberal enn i Tyskland. Der tok han ut fra videregående skole og gikk inn på Universitetet i Zürich. På universitetet studerte Albert uten glans. Tysk Minkowski, hvis foredrag Einstein lyttet til, satte ikke stor pris på hans evner. Det var ingen snakk om noen vitenskapelig karriere, og den unge mannen fikk en beskjeden stilling av en ekspert på patentkontoret. Han gikk tjuefemte år, men Einstein hadde bare noen få notater som ingen betalt oppmerksomhet på.

Men inne i den unge mannen var en stor, ukjent for noen kreativt arbeid, og resultatet ble spratt ut i 1905. Det året Einstein publiserte fire artikler. I det første laget han et grunnleggende bidrag til grunnleggende av kvantetheorien om stråling, i det andre, til grunnleggende molekylærfysikk. Imidlertid ble begge disse superestående prestasjonene blokkert av sitt tredje arbeid, hvor han skisserte begynnelsen til den spesielle relativitetsteorien. Til realiseringen av betydningen av hans nå kjente formel E0 = mc2, konklusjonen som han viet sin fjerde artikkel, var tiden ikke kommet ennå1. Men nå er det en av de mest kjente formlene i fysikk.

La oss se på Einsteins tre første verk. For alle er en slags barnslig, hovmodig naturlighet karakteristisk. Ikke rart at Einstein er kreditert med slike ord: "Verden er enkel, veldig enkel, men ikke mer enn det."

Den første publikasjonen av Albert Einstein i 1905 ble kalt: "På et heuristisk synspunkt om opprinnelse og omforming av lys." Denne artikkelen 18. mars 1905 kom inn i redaksjonen til Tysklands ledende tidsskrift for fysikk, Annalen der Physik (Annals of Physics), og i samme år ble utgitt i et av tidsskriftets utgaver.

Ta en veldig kort utflukt til historien. Spørsmålet om opprinnelsen til lys oppstod i det syttende århundre. Robert Hooke (1635-1703) trodde at lyset har en bølge opprinnelse, som lyd; Denne utsikten ble støttet av Christians Huygens (1629-1695). Men Isaac Newton (1643-1727) protesterte mot dem – han trodde at lyset består av partikler. Newtons autoritet overtok, og den korpuskulære teorien om lys triumferte. Men i begynnelsen av 1800-tallet triumferte bølgeteorien. Og det ble ansett sant til 1905, da Einsteins artikkel oppstod.Fem år før i Max Plancks arbeid (1858-1947) ble det antydet at lysets energi frigjøres diskret, i visse deler – quanta. Og Einstein skriver i innledningen til sitt arbeid: "I følge antakelsen som er gjort her, blir energien til en stråle av lys som kommer ut av et bestemt punkt, ikke distribuert kontinuerlig i et stadig økende volum, men består av et begrenset antall uendelig kvantum av plass lokalisert i hele eller ". Denne antakelsen var i samsvar med Planck-hypotesen.

I 1887 ble den fotoelektriske effekten oppdaget – "banke ut" elektroner fra et metall når det ble opplyst med lys. Forsøket viste at den maksimale innledende elektronhastighet ved utgangen fra metallet bestemmes av lysets frekvens og ikke avhenger av dens intensitet, og antallet elektroner som rømmer fra metallet per tidsenhet avhenger av intensiteten. Og samtidig er det en minimumsfrekvens (bestemt av stoffets kjemiske natur), hvor den fotoelektriske effekten generelt er mulig. Disse resultatene motsatte seg klart bølgethejen.

Einstein forklarte alt dette veldig naturlig, legger til bølge teorien.Essensen av saken ble sett av Einstein i det faktum at et elektron i et metall er som det var i fengsel – det holdes av visse styrker inne i metallet. For å overvinne ytre krefter og hoppe ut av metallet trenger elektronen ekstra energi. Denne energien, som foreslått av Einstein, mottar elektronen i porsjoner, absorberer, når metallet er opplyst med lys, har en foton energi hv, hvor h – en bestemt konstant, som ble kjent som Planck konstant, og v – lysfrekvensen. I et ord innrømmet Einstein at partikkelen og bølge teoriene var kompatible.

Betegn av ν0 Minste frekvens ved hvilken elektronen kan gå ut av metallet. Hvis ν ≤ v0, ingenting skjer – elektronen forblir i metallet. Hvis ν> v0så får elektronen fart når det går. På samme tid, i samsvar med loven om energibesparelse, maksimal hastighet bestemt av likestilling

hvor EnO = hν0 – Arbeidsfunksjon av et elektron fra et metall. Slik er Einstein ligning for bildeeffekt.

Denne ligningen har blitt gjentatte ganger bekreftet av mange eksperimenter. Verdiene målt til venstre, som funksjoner av kjente frekvenser, på grafen var parallelle rette linjer, hvor hellingen er Plancks konstant h. Gjennomsnittlig verdi av Plancks konstant, oppnådd som følge av disse forsøkene, viste seg å være svært nær verdien av Plancks konstant nå akseptert: nøyaktigheten var en brøkdel av en prosentandel.

Teorien om den fotoelektriske effekten, foreslått av Einstein, spilte en stor rolle i dannelsen av en ny mekanikk – kvantemekanikk. Hun ble ansett som Nobelkomiteen verdig Einsteins pris i 1921 av Nobelprisen i fysikk.

Den andre artikkelen fra Einstein – "På bevegelsen av partikler suspendert i et fluid i ro, som kreves av den molekylære kinetiske teorien om varme" – ble ferdigstilt tidlig i mai 1905, kom inn i redaksjonen den 11. mai 1905 og ble publisert i "Annalen der Physik" i samme volum, som den første artikkelen.

I dette papiret bygger Einstein en teori om kaotisk bevegelse av svært små (bare synlige under mikroskop) suspenderte partikler i et stasjonært fluid, danner en ligning for antall tetthet av partikler og finner at det nøyaktig faller sammen med varmekvasjonen (eller diffusjon – disse ligningene ser det samme ut).

Og igjen gjør en kort utflukt til historien. I 1822, Jean Baptiste Fourier (1768-1830), en fremragende matematiker og fysiker, publiserte hans memoir The Analytical Theory of Heat.I den ga han en matematisk beskrivelse av fordelingen av varme i ulike miljøer. For å gjøre dette avledde Fourier varmekvasjonen, som er ment å beskrive temperaturens oppførsel u(t, x) for øyeblikket t på det punktet x uendelig i begge sider av varmeledende stangen. Ifølge Fourier, funksjonen u(t, x) tilfredsstiller ligningen

som kalles varmekvasjonen. Enkel å sjekke den funksjonen

er en løsning på varmeekvasjonen2. Nummeret lik Fourier, temperaturen på stangen på x for øyeblikket t forutsatt at en null enhet på null tid ved koordinatets opprinnelse ble overført til stangen (som ved å berøre stangen ved nullpunktet med en annen varm stang).

I 1827 oppdaget den engelske botanikeren Robert Brown (1773-1858) den uordenske bevegelsen av de minste suspenderte partiklene, kun synlige i et mikroskop i en stasjonær væske. Vi burde ha kalt navnet Botanica Brown, fordi på engelsk er det stavet Brown, men i gamle dager ble navnene transkribert uten å være enig med uttalen. Forskeren ble kalt Brown, og navnet Brunisk bevegelse. Nå i lærebøkene på fysikk skriver de at "lovene i den brune bevegelsen ble studert av Einstein (1905)". Dette er utvilsomt tilfelle, men Einstein selv i arbeidet vi diskuterer, fant det nødvendig i inngangen til artikkelen for å gjøre en reservasjon. Han skriver: "Det er mulig at bevegelsene i spørsmålet er identiske med den såkalte Brownian-bevegelsen, men dataene som er tilgjengelige for meg om sistnevnte er så unøyaktige at jeg ikke kunne danne en bestemt mening om dette."

Einstein mentalt modellerte oppførselen til tilfeldig bevegelige partikler som følger. Partikkelen beveger seg på punkter med koordinater kΔxhvor k – heltall k = 0, ± 1, ± 2, …, på tidspunkter lΔthvor l – Det naturlige tallet 0, 1, 2, … kaster en mynt og beveger seg til høyre, hvis en ørn har falt, eller til venstre, hvis haler har falt. sette så på det punktet partikkelen vil være med sannsynlighet nknfor alle utfall 2n, og utfall hvor partikkelen kommer til et gitt punkt, Cnk. Hvis vi bygger en trinnfunksjon, på intervallet [kΔt; (k + 1)Δtlik til da vil denne funksjonen være svært nær funksjonen

hvor D – noen koeffisient avhengig av α og kalt diffusjonskoeffisienten.

Hvis nå løp n partikler beveger seg på denne måten uavhengig av hverandre og går til grensen på nTending til uendelig, viser det seg at antall partikler på segmentet [x; x + dx] til tiden t, vi betegner dette antall partikler ved f(t, x)dxvil tilfredsstille ligningen

Dette er selvfølgelig varmeekvasjonen, men når den blir brukt på prosessen som beskrives, kalles den diffusjonsligning. Basert på fysiske hensyn beregner Einstein diffusjonskoeffisienten D. Han viste seg å være lik hvor en – et tall avhengig av størrelsen på partiklene og på friksjonskoeffisienten av væsken, NEn – Avogadros konstante, T – absolutt temperatur, og R – En slags universell konstant.

På tidspunktet for dette skriftlig Einsteins spørsmålet på det molekylære-kinetisk teori om varmen var det fortsatt åpent. Det var fortsatt uklart hvor mange molekyler er i en mol av en substans. Dette tallet bestemmer Avogadros konstant, hvis verdi ennå ikke er blitt tilstrekkelig nøyaktig estimert. Sammendraget av artikkelen Einstein sier at den eksperimentelle bekreftelse av resultatene vil være et sterkt argument i favør av den molekylære-kinetisk teori om varme, og dens gjendrivelse ville, i hans ord,"et sterkt argument mot det molekylære kinetiske konseptet av varme".

I slutten av artikkelen skriver forfatteren at relasjonene han fant "kan brukes til å bestemme nummeret N"(Avogadro tall NEn). Og det skjedde snart! Den franske eksperimentøren Jean Perrin (1870-1942) mottok i en serie veldig delikate eksperimenter i 1906 verdien av Avogadros nummer, nær 6,8 · 1023 mole-1. Deretter gjennomførte Perrin eksperimenter med Brownian partikler, hvis oppførsel ble beskrevet av Einstein. Resultatene sammenfalt, og dette var triumf av molekylær kinetisk teori. For alt dette ble Jean Perrin tildelt Nobelprisen i fysikk i 1926.

Vi ser at Einsteins andre arbeid var av nobelnivå. Snart ble Einsteins teori utviklet av M. Smolukhovsky, deretter av A. Fokker og M. Planck.

Så matematikere kom ned til virksomheten. N. Wiener beskrev en tilfeldig prosess som ble inspirert av bevegelsen av en brunisk partikkel. A. N. Kolmogorov i sin berømte artikkel "Analytiske metoder i sannsynlighetsteori" (1931) introduserte begrepet Markov-prosessen, generaliserte og utviklet prestasjonene fra fysikere, som han selv lærte etter å ha publisert sitt arbeid.Siden 1933 nevner Kolmogorov arbeidet til Smolukhovsky, Fokker og Planck, men av en eller annen grunn ignorerer han arbeidet med den sanne forfeden til teorien Einstein.

Vi drar nå til diskusjonen om den tredje og mest berømte Einsteins artikkel, ikke bare blant de som ble publisert i 1905, men også i alt hans arbeid. Denne artikkelen med tittelen "På elektrodynamikken til flyttende organer" ble mottatt 30. juni 1905 og ble publisert i "Annalen der Physik" igjen i samme volum! Denne artikkelen beskriver teorien, som senere mottok navnet spesiell relativitetsteori.

Den spesielle relativitetsteorien kan avledes (og vi vil gjøre dette) fra to postulater.

Det første postulatet, kalt relativitetsprinsippet, kan formuleres som følger: I alle inertialreferansesystemer går alle fysiske fenomenene under de samme forholdene på samme måte. Som i tilfelle av galileisk mekanikk, å være i et gardintog som kan bevege seg jevnt, rettlinjet og stille, er det umulig å avgjøre om toget beveger seg eller står.

Og det andre postulatet var resultatet av forsøkene til Albert Michelson (1852-1931), som fastslår at lysets hastighet i et vakuum er konstant, at det ikke er avhengig av bevegelsen av en lyskilde.

Hvordan kan man ikke huske legenden, lik den apokriske, om den unge mannen (samtidig kalt Planck), som vendte seg til maitre med en forespørsel om å skille ord – han ønsket å bli fysiker. Maitre sa at han ikke ser utsikter i fysikken: i en nesten skyløs himmel av åpne sannheter er det bare to små skyer synlige – Michelsons erfaring og lovene om termisk stråling. Snart vil de forsvinne, og i fysikken vil det ikke være noe å gjøre. Om strålens lover, som, takket være Plancks hypotes, åpnet et vindu inn i en merkelig mikrokosmos, ble det litt fortalt ovenfor. Og Michelson-opplevelsen viste i sin helhet våre ideer om tid og rom.

La oss diskutere spørsmålet om tillegg av hastigheter i Galilean og Einstein-mekanikken. Tenk deg en jernbanestasjon med et flagg på vakt på stasjonen D. Forlot ham med fart rushes toget. Det er en røyker på toget Kog en passasjer passerer forbi Psom går langs toget med fart . Anta at alle tre personer på null tid var på samme linje. Gjennom tid t røyker K vil være på avstand tog passasjeren P – på avstand ( + )t fra plikt D, te. P vil flytte relativ D med hastighet V = + . Dette er den galileiske formelen. Og til slutten av 1800-tallet virket det som om alle tre av dem samtidig sendte en stråle av lys i bevegelsesretningen, da strålen P ville være foran strålen K, og som i sin tur ville være foran strålen D. (Tross alt, hvis de skjøt på samme tid, sparket kulaen P, ville rush foran de to andre – ingen tvilte på det.) Michelsons erfaring viste imidlertid at dette ikke er tilfelle med lys: alle strålene i vår mentale erfaring vil spre seg uten å ligge bak eller foran hverandre. Dette kan bare bety en ting: klokker i et flytte tog og se på vakt på stasjonen gå annerledes.

Vi antar at lysets hastighet er lik en. La det samme punktet på linjen ha koordinater (x, t) hvor x – posisjonen til toget, t – tiden i henhold til timene i drift når røykeren i toget krysser punktet x, i et fast koordinatsystem, og (x ', t ') – i bevegelige koordinatsystemet. Loven om bevaring av lysets hastighet fører til likestilling

x2t2 = x '2t '2.

Det ble antatt at overgangen fra ett koordinatsystem til et annet utføres lineært. Formsparende lineære mappings x12 + x22, blir det:

x1 = x1 cos α + x2 synd a, x2 = –x1 synd a + x2 cos α.

Formsparende lineære mappings x2 t2det er hyperbolske svinger:

x = x ' ch α + t ' sh α, t = x ' sh α + t ' ch α, x ' = x ch a – t sh α, t ' = –x sh α + t ch α, (*)

hvor ch α og sh α er henholdsvis hyperbolisk cosinus og hyperbolisk sinus.

La oss gå tilbake til våre helter. Over tid t passasjer på toget K vil være på (t, t) i det faste koordinatsystemet og ved punktet (0, t ') i mobilen og den reisende passasjeren P vil ha koordinater i de samme systemene (Vt, t) (hvor V – fart P omtrent D) og ('T', t '). På grunn av det faktum at poenget (0, t ') flyttet til et punkt (t, t), fra likeverdene (*) vi får

0 = t sh α – t ch α, hvorfra = cth a,

hvor cth α er en hyperbolisk cotangent. Tilsvarende

punkt ('T', t ') sammenfaller med punktet (Vt, t), hvorfra igjen fra (*) vi får

Vt = 'T' ch α + t ' sh α, t = 'T' sh α + t ' ch α.

Ved å dele den første likestillingen med den andre og deretter dele telleren og nevnen av ch α, kommer vi til Einstein-formelen for å legge til hastighetene:

mottatt i hans berømte verk av 1905.

Gruppen av transformasjoner som bevarer skjemaet x12 + x22 + x32t2 (hennes spesielle tilfelle ble vurdert av oss ovenfor), ringte A. Poincaré Lorenz-gruppen. I en rekke artikler som foregikk Einsteins arbeid, hevdet Poincaré at relativitetsprinsippet holder,ifølge hvilken naturens lover i to koordinatsystemer beveger seg relativt til hverandre med konstant hastighet, er de samme. I kombinasjon med lysets lysstyrke fører dette, som vist, til hastighetsadditivformelen oppnådd av oss. Omtrent med samme letthet vil det være mulig å trekke ut fra to postulater og andre paradokser, som tvillings paradoks, lengdeendringer, etc. Disse paradoksene ble eiendommen til alle etter Einsteins arbeid i 1905. Tilsynelatende forstod han alt dette på den tiden, og Poincare var en av verdens største forskere. Men hvorfor han aldri fortalt noen om dette forblir et mysterium.

Einsteins fjerde arbeid var tittelen: "Er kroppens treghet avhengig av energien den inneholder?" Hun kom inn på redaksjonen den 27. september 1905 og ble publisert i "Annalen der Physik" i samme år 1905, men i neste volum. Hun var viet til en artikkel av B. Bolotovsky, publisert i bladet "Kvant" nr. 2 for 1995. Les denne artikkelen.


1 Indeksen "0" i energi understreker at vi snakker om partikkelens hvile energi.
2 Denne ligningen betyr at derivatet med hensyn til t funksjoner u(t, x) på fast x lik halvparten av det andre derivatet av funksjonen x med faste t. Så er varmeekvasjonen skrevet av matematikere. Og fysikere multipliserer høyre side med en dimensjonal koeffisient, som er en brøkdel der telleren har to ganger termisk ledningsevne, og nevnen er et produkt av tetthet og spesifikk varmekapasitet.


Like this post? Please share to your friends:
Legg att eit svar

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: