Skjul og søk i 11-dimensjonalt rom

Skjul og søk i 11-dimensjonalt rom

Alexander Gorsky
"Trinity Option" № 17 (211), 23. august 2016

The 2016 Dirac Award ble tildelt Arkady Weinstein, Mikhail Shifman fra Fain Institute for Theoretical Physics ved University of Minnesota og Nathan Seiberg fra Institute of Advanced Studies ved Princeton University. Fremragende resultater i kvantekromodynamikk utenfor rammen av forstyrrelsesteori og nøyaktige resultater i supersymmetriske teorier ("I feltet av supersymmetriske feltteorier"). Prisen er absolutt fortjent.

Alexander Gorsky, IITP RAS

Hva er bak disse tørre formuleringene? Hovedpersonen i dette spillet er quantum kromodynamikk vakuum (heretter kalt QCD) – teorien om sterke samspill, formulert i en moderne form i 1973 av Murray Gell-Mann, Heinrich Leitvillers og Harald Fritch. Mer enn 40 år har gått, og hvordan QCD-vakuumet er ordnet, er systemets grunnleggende tilstand, så det er ikke kjent for sikkert.

En standard stavelse er uttalt: "QCD vakuum er en dobbel superleder", men det faktum at forståelsen er svært omtrentlig, og ennå ikke er hentet fra de første prinsippene for kvantfeltteori, er klart for alle.Spørsmålet om QCD-vakuum, eller med andre ord problemet med inneslutning (quark confinement), er rettmessig blant de tre viktigste problemene med grunnleggende fysikk, sammen med spørsmålet om kvantevektighet og naturen av mørk energi og mørk materie.

Så vakuum QCD. Vi vet sikkert at QCD er en asymptotisk fri teori; det vil si QCD elementære partikler – gluoner og kvarker samhandler svakt med hverandre på små avstander og påvirker sterkt på store. Leseren bør ta ordene "stor" og "liten" med forsiktighet: begge tilhører svært små avstander fra makroskopisk synspunkt, og teorien selv setter skalaen i forhold til hvilken vi teller verdiene.

A. Weinstein og M. Shifman. Foto fra Facebook

På grunn av det faktum at samspillskraften øker med avstand, trekkes en streng mellom kvarkene, som ikke tillater kvarkene å eksistere selvstendig – dette er fenomenet inneslutning (fra engelsk. sperring – oppbevaring, begrensning. – Ed.). Hvordan en QCD-streng oppstår, og hvilken egenskap av QCD-vakuum som er ansvarlig for forekomsten er et ekstremt vanskelig spørsmål. Jeg merker at det forsøker å tilfredsstillebeskrivelser av partikkelspredning i teorien om sterke samspill og førte til etableringen av strengteori i slutten av 1960-tallet – tidlig på 1970-tallet.

Fysikere er interessert i ulike egenskaper av partikler – mesoner og baryoner, deres nedfall og transformasjoner. Er det mulig å beregne dem på en hvilken som helst selvstendig måte? Hvis vi utgjør en slik oppgave, må vi ta hensyn til at QCD-vakuumet som et kvanteobjekt er et svært varierende medium, virtuelle eksitasjoner blir født og dør i det hele tiden. Videre er situasjonen med QCD-vakuum komplisert av det faktum at det er to typer vakuumfluktuasjoner i det, som for enkelhet vil vi ringe små og store.

For klarhet er det verdt å forestille seg en pendel på en suspensjon. For ham er små svingninger små svingninger av pendelen med hensyn til likevektsposisjonen, og store svingninger når pendelen gjør en fullstendig revolusjon rundt suspensjonspunktet.

Selvfølgelig er den andre prosessen klassisk umulig, hvis bare pendelen ikke er sterkt presset, men vi er allerede i kvanteverdenen, der alt er mulig, bare med forskjellige sannsynligheter. Man kan si om store svingninger som de oppstår som et resultat av kvante tunneling og har nontrivial topologiske egenskaper. I fysikken kalles de instantonsmen vi vil prøve å ikke bruke dette begrepet unødvendig. Deres andre navn er nonperturbative fluktuasjoner. For første gang i kvantfeltteori ble de funnet i 1975 i det berømte arbeidet A. Belavin, A. Polyakov, A. Tyupkin og A. Schwartz.

Tunnel effekt. Bilde fra mini-fizik.blogspot.ru

Den oppmerksomme leseren hadde sannsynligvis allerede innså at med hensyn til alle svingninger, store og små, som også er ekstremt vanskelig å samhandle med hverandre, ser det ut som en håpløs oppgave. Men her kommer forening av dyp fysisk intuisjon og strenge matematiske argumenter.

Betydningen av en slik union er godt forstått av alle tre vinnere av prisen. På slutten av 1970-tallet ble en rekke verk av Arkady Weinstein, Valentin Zakharov og Mikhail Shifman formulert for VSSH, noe som viste seg å være ekstremt effektivt for å beregne de fysiske egenskapene til svært samvirkende partikler.

Hvordan klarte du å løse summasjonsproblemet for alle typer vakuumfluktuasjoner, store og små? Ved hjelp av elegante matematiske argumenter var det mulig å formulere to forskjellige representasjoner for forskjellige mengder uten å beregne uendelige serier fra fluktuasjoner med ukjente koeffisienter.Sammenligning av de to representasjonene var det mulig å beregne egenskapene til partiklene og formulere sumreglene.

Men hvordan klarte du å ta hensyn til den ekstremt komplekse strukturen til QCD-vakuumet? Kompleksiteten til bakken tilstand ble foreslått å være kryptert med et sett med såkalte vakuum kondensater, hvis verdier er verdens konstanter. Men det er også uendelig mange kondensater, så ved første øyekast rewrote vi bare en uløselig oppgave gjennom en annen.

Det viste seg imidlertid at det er mulig å formulere sumreglerne på en slik måte at kun to vakuumkondensater – chirale og gluoniske – vil spille en nøkkelrolle. Disse kondensatene sier at venstre-høyre symmetri og symmetri i forhold til skalaendringen er ødelagt i QCD-vakuumet. Og hvis det chirale kondensatet var tidligere kjent, ble gluonkondensatet introdusert og funnet fra en sammenligning med eksperimentet i disse papirene.

Detaljer om hvordan det oppstår ved summering over store svingninger i QCD-vakuumet, er fortsatt ukjent, men verdien har blitt bestemt med ganske god nøyaktighet. Gluonkondensatet bidrar til mørk energi, og dens bidrag overstiger langt den verdien som er kjent fra kosmologiske data.Hvordan dette bidraget reduseres er et åpent spørsmål.

En av de største hobbyene til teoretikere er søket etter nye symmetrier, og etter at symmetrien er oppdaget, søkes mekanismen for dens brudd umiddelbart med samme entusiasme. Det samme skjedde med supersymmetri, foreslått i 1971 på FIAN av Yuri Gol'fand og Yevgeny Likhtman. Innenfor rammen av supersymmetri forener "kollektivister" bosoner og "individualister" fermioner. Syntesen av supersymmetri og QCD førte til etableringen av supersymmetrisk kvantekromodynamikk – vår neste karakter.

En skeptiker vil selvsagt si at supersymmetri ikke er funnet i naturen og er bare et teoretisk leketøy. Vi vil ikke argumentere og så langt vil vi oppleve supersymmetrisk QCD som en interessant modell. La oss stille det samme spørsmålet: Hvordan virker vakuumet av supersymmetrisk QCD og hvordan er små og store svingninger arrangert mot bakgrunnen? For det første kan det strengt vises at det er mer enn ett vakuum – det er flere av dem. For det andre, på grunn av ytterligere symmetri, oppstår noen reduksjoner i bivirkninger, og det er håpet at i et slikt miljø kan man si litt mer om vakuum enn i teorien uten supersymmetri.

I 1982-1984 ble stantonene i supersymmetrisk QCD – store fluktuasjoner i vakuum – studert i en serie arbeid utført på ITEP. To nye vakre og uventede fenomen ble oppdaget som hadde stor innflytelse på den videre utviklingen av kvantfeltteori.

For det første viste det seg at små svingninger mot bakgrunnen til en stor (liten pendel som skjelver ved full rotasjon rundt suspensjonspunktet) vet hvordan interaksjonskonstanten av teorien oppfører seg på forskjellige skalaer – den såkalte WZNSH ble funnet (Weinstein-Zakharov-Novikov Shifman) nøyaktig beta-funksjon. Dette var tilsynelatende det første eksempelet når det i kvantfeltteori uten ytterligere bevaringslover var det mulig å nøye redegjøre for bidraget av alle små svingninger i en viss fysisk viktig kvantitet.

For det andre viste det seg at det oppstår en uvanlig situasjon når to testobjekter som er satt inn i forskjellige punkter, ikke vet om avstanden mellom disse punktene. Dette tillot oss å beregne et av vakuumkondensatene i teorien.

Begge resultatene var dype, og deres betydning var ikke umiddelbart verdsatt. Den første handler om den skjulte strukturen i forholdet mellom små og store svingninger (perturbative ogikke-forstyrrende) – det begynner bare å begynne å få et relativt slank utseende; den andre viste seg å være det første eksempelet på "topologiske korrelatorer" i nontopologisk feltteori.

Topologiske kvantfeltteorier som mangler begrepet avstand ble strengt formulert først i slutten av 1980-tallet i verkene av Albert Schwarz og Edward Witten og hadde en svært alvorlig innvirkning på matematikken og dens nærtstående forbindelse med kvanteteori felt.

N. Seiberg. Bilder fra insti.physics.sunysb.edu

Hva er kjent for den tredje vinneren? I 1993-1994 dukket opp Nathan Seibergs verk, hvor det ble formulert det som nå heter Seiberg dualitet. Det ble antatt at det er ekstremt ubehagelige forbindelser mellom forskjellige supersymmetriske feltteorier.

Det er ganske vanskelig for en ikke-profesjonell å forklare essensen av denne hypotesen, derfor vil vi begrense oss til å forsøke å forklare hvorfor det er så viktig. Som vi har sagt mange ganger, er det små og store fluktuasjoner i vakuum. Modusen når små svingninger dominerer kalles svak lenke modus; når stor – sterk koblingsmodus. Det er klart at i svak koblingsmodus, når samvirkningseffektene er små, er beregningene lettere å utføre.

Så kobler Seibergs dualitet to teorier, hvorav den ene er i sterk koblingsmodus, og den andre i den svake koblingsmodusen. Dette gjør det mulig å skaffe interessante resultater i en teori med en sterk sammenheng på følgende måte: bruk dualitetstransformasjonen og overfør den til den svake koblingsmodusen i en annen teori, utfør relativt enkle beregninger der, og oversett resultatene av disse beregningene tilbake til den opprinnelige teorien. Sannsynligvis vil den samme skuespilleren som spilte en rolle i en ny rolle for seg selv, lære noe nytt om seg selv.

Et slikt triks lar deg lage interessante spådommer. For eksempel kan elementære partikler i en teori vise seg å være sammensatte i en annen. Det er fortsatt ingen matematisk strenge bevis på Seibergs dualitet, men det viste seg å være svært nyttig i å klargjøre det fysiske bildet. Disse verkene har forårsaket en bølge av interesse for begrepet dualitet i en ganske bred sammenheng, og nå er antall teorier knyttet til hverandre av denne eller den samme dualitet stor.

Videre viste det seg at forskjellige versjoner av strengteori er sammenkoblet av dualitetstransformasjoner, noe som gjorde det mulig å kombinere alle versjoner av superstringteori til en M-teori – teorien om en membran i det 11-dimensjonale rommet.

Er det mulig å nøye regne med alle de store vakuumfluktuasjonene? I 1994 oppstod to verk av Seiberg og Witten, der avansert supersymmetrisk kvantekromodynamikk (spør ikke hva det er) et eksakt svar ble funnet for en rekke fysisk viktige mengder, inkludert massespektret av stabile partikler. På grunn av det faktum at små vakuumfluktuasjoner i en teori med utvidet supersymmetri er relativt enkle å regne for, har hovedproblemet blitt redusert til å regne for store svingninger.

Disse verkene har fortsatt et sterkt inntrykk, forfatterne klarte å passere selve grensen mellom eksepsjonell fysisk intuisjon og når en ikke veldig motivert fantasiflug begynner. På dette ansiktet ble de holdt av ganske tynne matematiske resultater og argumenter.

Som et resultat av dette ble "galt en kanin ut av en hue", ved hjelp av magiske staver, hvor dualitet, holomorfi og renormaliseringsgruppe ble nevnt, og uten å gi uttrykkelige beregninger av bidragene til store svingninger, "gjettet" det nøyaktige svaret som motstod alle enkle kontroller.

I det øyeblikket virket det som inneslutning problem QCD er i ferd med å bli løst. Gleden var imidlertid for tidlig.For å forklare inneslutning i vanlig QCD, var det først å bryte teorien med utvidet supersymmetri til teorien med enkel supersymmetri, og i det andre trinnet å bryte teorien med enkel supersymmetri til QCD, hvor det ikke er noen supersymmetri i det hele tatt.

Det første trinnet ble raskt gjort, og det ble vist at kondensering av monopoler, inneslutningsmekanismen som forventes i QCD, virkelig oppstår på grunn av summeringen av store svingninger. Men det var veldig vanskelig å gjøre det andre steget, forskning i denne retningen fortsetter til nåtid.

Inneslutning kvarker. Bilde fra nature.com

Det tok nesten ti år å få "gjettet" resultatet av Seiberg – Witten fra første prinsipper ved direkte summering av alle store vakuumfluktuasjoner. Det var bare mulig å gjøre dette i 2002 til Nikita Nekrasov ved hjelp av en vakker stunt.

Det viste seg at det er praktisk å snurre all vår fire-dimensjonale verden (tre koordinater + tid) med en liten vinkelhastighet. La oss ha råd til en litt risikabel analogi. I sentrifugen kan vi forsøke å skille de "bidragene" som interesserer oss – noe lignende ble gjort av Nekrasov, og resultatet av den samlede summeringen av store vakuumfluktuasjoner "i sentrifugen" kalles nå den statistiske summen av Nekrasov.Resultatet av Seiberg – Witten ble fullstendig bekreftet.

Dualiteten til Seiberg og løsningen av Seiberg – Witten viste seg å være nært forbundet med geometrien til det 11-dimensjonale rommet og verdensbildet på branen. Leseren bør gradvis bli vant til ideen om at han bor på en seksdimensjonal overflate ("brane") innebygd i det 11-dimensjonale rommet. Dette bør tilfredsstille ham eller han skal komme til det, det er helt avhengig av temperament.

Seibergs dualitet viste seg å være rett og slett bevegelsen av braner i flerdimensjonalt rom, og resultatet av den nøyaktige summeringen av store svingninger rundt vakuumtilstanden viste seg å være lik det faktum at formen på "vår brane" har en veldig konkret form. Det er formen på branen som bestemmer settet av stabile partikler og deres masse.

Selvfølgelig er vitenskap et spill av skjul med Gud, hvor du alltid spiller rollen som lederen. Men valget av hvilket objekt vi skal søke, i våre hender, og vi må hylle vinnerne, har de valgt de mest verdige søkermålene. Selvfølgelig er det lettere for meg å skrive om Arcadia og Misha, de jobbet i Russland til 1990 og var en av hovedaktørene i de gyldne tiårene av ITEP, på 1970-tallet og 1980-tallet, da han sikkert var i topp fem senterer på teoretisk fysikk.De spilte en viktig rolle i å skape en helt unik vitenskapelig atmosfære av de årene.

Da Arkady kom til ITEP fra Novosibirsk, og dette skjedde veldig ofte, begynte arbeidet om morgenen, og om kvelden da alle kom hjem ble det hørt høye stemmer fra andre etasje i teoretisk skrivebord, og bare et gråt som en utenforstående kunne ta for å klargjøre forholdet.

Dirac Award

Og bare Arkady og Misha sammen med medforfatterne fant ut deres forhold til naturen. I 40 år har ingenting annet enn hårfargen endret seg. Og nå skjer det samme ved Institutt for teoretisk fysikk i Minneapolis. Deres entusiasme for vitenskap kan misunnes freshmen. De samme ordene gjelder for Nathan Seiberg.

Det er umulig å ikke nevne den eksepsjonelle rollen som Arkady spilte, og fortsetter å spille, i «oppdragelse» av yngre teoretikere. Han har få formelle studenter, men mange, inkludert forfatteren av disse linjene, er godt klar over hvor mye han har gitt dem. "Weinstein-radiusen", en mengde kjent i tyngdekraften, er ærlig, ganske stor.

Som en kollega sa, er konferanser delt inn i kjedelige, som er ganske livlige for de som Weinstein deltar i.Og Misha Shifman de siste årene formidler sin lidenskap for vitenskap i bøker og essays, hvor historier om forskere og vitenskapelige ideer blir lest som fascinerende detektivhistorier. Deres rolle i overføringen av fakkelen av vitenskapelig kunnskap er stor, og delvis på grunn av avgang av slike mennesker, er problemet med institusjonene for vitenskapelig omdømme og kompetanse i Russland så alvorlig.

Dette konkluderer med kort spasertur gjennom fluktuerende vakuum. Som nevnt har overlevelsesproblemet i QCD overlevd og venter på å bli løst. Videre viste det seg at det er nært knyttet til problemet med å konstruere kvantevektighet, men dette er en annen historie.

Resultatene av laureatene er ekstremt viktige og vil utvilsomt være et av hovedelementene i å finne svaret. Det kan bare være tre laureates av Dirac Award, dette er en begrensning på å tildele en premie, så jeg har ingen tvil om at komiteen hadde problemer med å velge fra en noe bredere liste. Det er helt nødvendig å legge merke til det vitenskapelige bidrag fra Valentin Zakharov, Nikita Nekrasov og Viktor Novikov. Jeg gratulerer igjen de tre vinnerne til denne velfortjente prisen.


Like this post? Please share to your friends:
Legg att eit svar

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: